Sabiendo que, en el siguiente trapecio rectangulo, la base AB supera en 4cm al triple de la otra base, el lado AD mide 29cm, CB mide 21cm y su área es de 378cm cuadrado de pide calcular la medida de las bases
Respuestas a la pregunta
Las longitudes de las bases del Trapecio Rectángulo son: Base Mayor es de 20 centímetros y de la Base Menor es de 16 centímetros.
Datos:
AD = 29 cm
BC = 21 cm
Área = 378 cm²
AB = CD + 4 cm
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
La fórmula para calcular el área de un Trapecio es:
A = (BM + Bm)h/2
De la imagen se aprecia que la Base Mayor es AB y la Base Menor es CD.
Se despejan esta de la fórmula.
BM + Bm = (A x 2)/h
BM + Bm = (378 cm² x 2)/21 cm
BM + Bm = (756 cm²)/21 cm
BM + Bm = 36 cm
Si BM = AB y Bm = CD; entonces:
AB + CD = 36 cm
Pero el enunciado indica que:
AB = CD + 4 cm
Se sustituye quedando:
(CD + 4 cm) + CD = 36 cm
2CD + 4 cm = 36 cm
2CD = 36 cm – 4 cm
2CD = 32 cm
CD = 32 cm/2
CD = 16 cm {Base Menor}
Por lo que:
AB = 16 cm + 4 cm
AB = 20 cm {Base Mayor}
