Question

Sabiendo que el volumen del cilindro es 10 m3 . Calcule el volumen de la esfera inscrita

Answer 1

El volumen de la esfera inscrita en un cilindro de volumen 10 m³ es:

20/3 m³

¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?

Un cilindro está compuesto por dos bases circulares y se genera al hacer girar una recta desde un eje fijo.

El volumen de un cilindro se obtiene:

V = Ab × h

Siendo;

• Ab = π • r²
• r: radios de la base circular
• h: altura del cuerpo cilíndrico

¿Cuál es el volumen de una esfera?

Una esfera es un cuerpo geométrico que se forma al hacer girar un arco sobre un eje fijo.

Su volumen se obtiene mediante la siguiente fórmula:

V = 4/3 · π · r³

¿Cuál es el volumen de la esfera inscrita en un cilindro?

Siendo el volumen del cilindro: 10 m³

V = π · r² · h

Siendo;

h = 2r

Sustituir:

10 = π · r² · 2r

10 = 2π · r³

Despejar r³;

r ³= 10/2π

Sustituir r³ en la fórmula del volumen de una esfera;

V = 4/3 π (10/2π)

V = 20/3 m³

Puedes ver más sobre el cálculo del volumen aquí: https://brainly.lat/tarea/4139903

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