Question

sabiendo que el discriminante de kx^2-2kx+k=2x^2-x+1 es 25 hallar el conjunto solucion por favor nose x dond empesar ayuda!

Answer 1

kx^2-2kx+k=2x^2-x+1

Agrupando:
0=(2-k)x^2+(2k-1)x+(1-k)

Por definición:
D=b^2-4*a*c
Siendo:
0=ax^2+bx+c

Entonces:
D=25=(2k-1)^2-4*(2-k)*(1-k)
25=(4k^2-4k+1)-4*(2-3k+k^2)
25=4k^2-4k+1-8+12k-4k^2
25=8k-7
k=4

Reemplazando:
0=(2-4)x^2+(2*4-1)x+(1-4)
0=-2x^2+7x-3
0=2x^2-7x+3
0=(2x-1)(x-3)

x={1/2;3}