Question

Sabiendo que el coseno de un angulo agudo vale 3/8, calcula el seno y la tangente del dicho angulo

Answer 1

Se usará esta identidad en trigonometría, ya que se nos da el coseno. Entonces sustituimos y podemos sacar el seno:

$\sin^{2} α \: + \: (\frac{3}{8})^{2} = 1$

Con esto despejamos y podemos sacar el seno

$\sin^{2} \alpha = 1 - 0.14 \\ \sin \alpha = \sqrt{0.86} = 0.93$

Ya que da en decimales, convertimos el 3/8 en decimales y así será un poco más fácil:

3/8= 0,375

Ahora, se sabe que la tangente es:

$\tan \alpha = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha }$

Entonces como tenemos el valor del seno (sacado hace un momento) y el valor del coseno dado en el enunciado, sacamos la tangente;

$\tan \alpha = \frac{0.93}{0.375} = 2.48$

→ El coseno vale 0,375 ; el seno vale 0,93 ; y la tangente vale 2,48.