Question

Sabiendo que el conjunto:

A = {a + b; a + 2b – 2; 10}

Es un conjunto unitario.

¿Cuál es el valor de: a2+ b2?

Answer 1

Recordemos que el conjunto unitario solo posee un solo elemento, entonces en el problema

                                 $\mathsf{A=\{\underbrace{a+b}_{=};\underbrace{a+2b-2}_{=};\underbrace{10}_{=}\}}$

                               ✔    $\mathsf{\boldsymbol{a+b=a+2b-2}=10}$

                                       $\center \center \mathsf{a + b = a + 2b - 2}\\\\\center \mathsf{\not a + b = \not a + 2b - 2}\\\\\center \mathsf{b = 2b - 2}\\\\\center \mathsf{2b - b = 2}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{b = 2}}}}$

                              ✔    $\mathsf{\boldsymbol{a+b}=a+2b-2\boldsymbol{=10}}$

                                            $\center \mathsf{a + b = 10}\\\\\center \mathsf{a + 2 = 10}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{a = 8}}}$

Nos piden el valor de a² + b², entonces

                                        $\mathsf{a^2+b^2=8^2+2^2}\\\\\mathsf{a^2+b^2=64+4}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{a^2+b^2=68}}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Answer 2

Respuesta:

Si A es unitario pues todos sus elementos son iguales:

A=(a+b;a+2b-2;10)  

a+b=10

a+2b-2=10  

a+2b=12  

-a+-b=10(-)

a+2b=12

________

b=2

a=8

PIDEN: a´2 + b´2 = 64+4= 68

Explicación paso a paso: