Question

Sabiendo que el área de un terreno mide (3x³+15x²+24x+36)m² determina el valor de uno de sus lados, si se sabe que el otro lado mide (3x²+6x+9)m
Procedimiento y Resultado ​

Answer 1

El valor del lado del terreno que es desconocido es:

(-2x + 18)m

¿Cómo se dividen los polínomios?

Primero se debe verificar que el grado del divisor sea menor al del dividendo.

1. Se debe buscar un valor que multiplicando por el divisor se obtenga el valor del primer término del dividendo.
2. Ese valor de le resta al dividendo y el nuevo polinomio de se aplica el paso anterior.
3. Se repite hasta que el valor del cociente llegue a una constante.

¿Cuál es el valor de uno de los lados del terreno?

• Si su área mide: (3x³+15x²+24x+36)m²
• Y uno de sus lados  (3x²+6x+9)m

Asumir que el terreno es rectangular. Por tanto el área es el producto de los lados.

Sustituir

(3x³+15x²+24x+36) = a × (3x²+6x+9)

Despejar a;

a = (3x³+15x²+24x+36) ÷ (3x²+6x+9)

Aplicar división de polinomios;

Restar;

3x³ - 3x² = x

Multiplicar x por divisor:

x(3x²+6x+9) = 3x³ + 6x² + 9x

Restar;

3x³ + 15x² + 24x + 36

- 3x³ - 6x² - 9x                

          9x² + 15x + 36

Multiplicar 3 por el divisor;

3(3x²+6x+9) = 9x² + 18x + 27

Restar;

 9x² + 15x + 36

-9x² - 18x - 27  

         -3x + 15

• Cociente = x + 3
• Residuo = -3x + 15

a = x + 3 - 3x + 15

a = (-2x + 18)m

Puedes ver más sobre división de polinomios aquí: https://brainly.lat/tarea/990875