Sabiendo que: aba(6) = x3x4(a) . Calcular el valor de "a + b + x"
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Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
(1) en el primer numeral se tiene: a < 6. En el segundo numeral a > 4, por ende a = 5
(2)
![\overline{5b5}_6=\overline{x3x4}_5\\ \\
185+6b=130x+79\\
6b=130x-106\\
3b = 65x-53\\
65x-53\equiv 0 \mod 3\\
65x\equiv 53 \mod 3\\
65x\equiv 53 -51\mod 3\\
65x\equiv 2\mod 3\\ \\
\text{note que }2(65)\equiv 1\mod 3\text{ esto quiere decir que el inverso }\\
\text{multiplicativo de 65 m\'odulo 3 es 2, por ende }\\ \\
x\equiv 2\cdot 2 \mod 3\\
x\equiv 4 \mod 3\\
x\equiv 1 \mod 3\\
x\in\{1,4,7,...,3n+1,...\}\wedge x\in[1,4]\to x\in\{1,4\}\\
\text{Si }x=1\text{ entonces }b=4 \overline{5b5}_6=\overline{x3x4}_5\\ \\
185+6b=130x+79\\
6b=130x-106\\
3b = 65x-53\\
65x-53\equiv 0 \mod 3\\
65x\equiv 53 \mod 3\\
65x\equiv 53 -51\mod 3\\
65x\equiv 2\mod 3\\ \\
\text{note que }2(65)\equiv 1\mod 3\text{ esto quiere decir que el inverso }\\
\text{multiplicativo de 65 m\'odulo 3 es 2, por ende }\\ \\
x\equiv 2\cdot 2 \mod 3\\
x\equiv 4 \mod 3\\
x\equiv 1 \mod 3\\
x\in\{1,4,7,...,3n+1,...\}\wedge x\in[1,4]\to x\in\{1,4\}\\
\text{Si }x=1\text{ entonces }b=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B5b5%7D_6%3D%5Coverline%7Bx3x4%7D_5%5C%5C+%5C%5C%0A185%2B6b%3D130x%2B79%5C%5C+%0A6b%3D130x-106%5C%5C+%0A3b+%3D+65x-53%5C%5C+%0A65x-53%5Cequiv+0+%5Cmod+3%5C%5C+%0A65x%5Cequiv+53+%5Cmod+3%5C%5C+%0A65x%5Cequiv+53+-51%5Cmod+3%5C%5C+%0A65x%5Cequiv+2%5Cmod+3%5C%5C+%5C%5C%0A%5Ctext%7Bnote+que+%7D2%2865%29%5Cequiv+1%5Cmod+3%5Ctext%7B+esto+quiere+decir+que+el+inverso+%7D%5C%5C%0A%5Ctext%7Bmultiplicativo+de+65+m%5C%27odulo+3+es+2%2C+por+ende+%7D%5C%5C+%5C%5C%0Ax%5Cequiv+2%5Ccdot+2+%5Cmod+3%5C%5C+%0Ax%5Cequiv+4+%5Cmod+3%5C%5C+%0Ax%5Cequiv+1+%5Cmod+3%5C%5C+%0Ax%5Cin%5C%7B1%2C4%2C7%2C...%2C3n%2B1%2C...%5C%7D%5Cwedge+x%5Cin%5B1%2C4%5D%5Cto+x%5Cin%5C%7B1%2C4%5C%7D%5C%5C+%0A%5Ctext%7BSi+%7Dx%3D1%5Ctext%7B+entonces+%7Db%3D4)
(3) a +b +x = 10
(2)
(3) a +b +x = 10
femehu20:
ahora si sale 10 jejejejeje
Contestado por
4
Por los numerales se tiene:
=====================
a < 6 pero pero a > 4 entonces el valor para a es 5
x < 5 y b < 6
Descomponiendo:
===============
5b5₆ = x3x4₅
5(36) + b(6) + 5 = x(125) + 3(25) +x(5) + 4
180 + 6b + 5 = 125x + 75 +5x + 4
185 - 79 + 6b = 130x
106 + 6b = 130x
Probando valores b = 4 y x = 1
106 + 6(4) = 130(1)
130 = 130
Respuesta:
=========
a + b + x = 5 + 4 + 1 = 10
=====================
a < 6 pero pero a > 4 entonces el valor para a es 5
x < 5 y b < 6
Descomponiendo:
===============
5b5₆ = x3x4₅
5(36) + b(6) + 5 = x(125) + 3(25) +x(5) + 4
180 + 6b + 5 = 125x + 75 +5x + 4
185 - 79 + 6b = 130x
106 + 6b = 130x
Probando valores b = 4 y x = 1
106 + 6(4) = 130(1)
130 = 130
Respuesta:
=========
a + b + x = 5 + 4 + 1 = 10
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