Question

Sabiendo que: a + b = 8
ab = 4
Hallar el valor de Q = a - b

Ayúdenme porfavor es para entregar hoy

Answer 1

Respuesta:

$4\sqrt{3}$

Explicación paso a paso:

a + b = 8   (i)

a · b = 4   (ii)

Despejando a de i:

a = 8 - b (iii)

Sustituyendo iii en ii:

(8 - b) · b = 4

Por propiedad distributiva:

8b - b² = 4

Ecuación de segundo grado:

b² - 8b + 4 = 0

Identificamos:

a = 1

b = -8

c = 4

Primera solución (a) = $\frac{8+\sqrt{48}}{2}$

Segunda solución (b) = $\frac{8-\sqrt{48}}{2}$

Restando a - b:

$\frac{8+\sqrt{48}}{2} -\frac{8-\sqrt{48}}{2} = \frac{2*\sqrt{48}}{2} = \sqrt{48}$

Factorizando $\sqrt{48} = \sqrt{4*4*3} = \sqrt{16}*\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$