Question

sabiendo que:
3sen^{2}X +7cos^{2}x =a+bCos2x
calcula el valor de M=3a-2b

Answer 1

Respuesta:

M=3(3)-2(4)=1

Explicación paso a paso:

3-3cos²(x)+7cos²(x)=a+bcos(2x)

1) 3+4cos²(x)=a+bcos(2x)

Igualando términos queda así:

a=3, 4cos²(x)=bcos(2x)

Recordando que:

2cos²(x)-1=cos(2x)

4cos²(x)=b(2cos²(x)-1)

Considerando las infinitas soluciones de esta ecuación, consideraremos x=0 para llegar a la solución.

4cos²(0)=b(2cos²(0)-1)

4=b(2-1)

4=b

Tenemos que a=3 y b=4

Por lo tanto: M=3(3)-2(4)=1