sabiendo que (2a)9a39 = múltiplo de 7 Hallar el valor de "a"
Respuestas a la pregunta
a debe ser 1 o 8
Un número es divisible entre 7 si la suma de las cifras excepto la unidad menos el doble de las unidades es multiplo de 7 o es 0.
Para que 2a9a39 sea multiplo de 7:
2+a+9+a+3-9= 2a+5
Ahora tengo que obtener un multiplo de 7, además a debe ser entero y no negativo.
Si a=0 no obtenemos multiplo de 7
Si a=1 obtenemos multiplo de 7
Si a=2 no obtenemos multiplo de 7
Si a=4, a=5, a=6, a=7, a=9 no obtenemos multiplo de 7.
Si a=8. 2a+5=21 que es multiplo de 7.
Por lo tanto a=1 o a=8
Respuesta:
CRITERIO DEL 7:
(quita...) el último dígito del número dado; resta el doble de ese dígito al número obtenido anteriormente. Si este último resultado es divisible por 7, el número original también lo es. La regla es reiterante y se emplea las veces que se necesiten hasta conseguir números pequeños que sepamos que son divisible por 7. EJEMPLO
Ejemplo : Estudia el número 678249.
Se "suprime" la última cifra 9, quedando 67824 (decenas) y 9 (unidades); fijamos criterio:
63824 – 2·9 = 63806 "quita" el 6 (último dígito) y tenemos 6380 (decenas) y 6; aplicamos criterio:
6380 – 2·6 = 6368 si "suprimimos" la última cifra 8, se obtiene 636 y 8;
636 – 2·8 = 620
62 – 2·0 = 62
DEL PROBLEMA :
nota: (2a) es un solo numero porque esta en parentesis
(2a)9a39 = multiplo de 7
(2a)9a3-2.9 =(2a)9a3 -18= (2a)9(a-2)5
seguimos
(2a)9(a-2)-2.5 =(2a)9(a-2)-10 =(2a)8(a-2) provando "a" no puede tomar :1,2,3,5 por que no saldria multiplo de 7 el unico que cumple es el numero 4
reemplazamos 882 entre 7 =126 .
respuesta :4