Sabiendo que
12^x
tiene 153 divisores simples y compuestos. ¿Cuántos divisores tiene x?
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
12^x tiene 153 divisores
Descomponemos 12 en sus factores
12^x = (2^2 × 3)^x
2^2x × 3^x
(2x+1)(x+1) = 153
Desarrollamos
2x^2 + 2x + x +1 =153
Pasamos todo a un mismo miembro
2x^2 + 3x -152 = 0
Hallamos x
X = 8
8 descomponemos en sus factores para hallar el numero de divisores
8 = 2^3
(3+1) = 4
8 tiene 4 divisores
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