sabes que la distancia media de marte al sol es de 2,28.108 km, que la distancia media de la tierra al sol es 1,5.108 km y que el periodo de revolucion de la tierra es de 365,26 dias terrestres .¿ cual es la duracion del año marciano?
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La duración del año marciano es Tm = 684.5 dias
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Rt = 1.5x10⁸km
Rm = 2.28x10⁸km
Tt = 365.26 dias
Tanto Marte como la Tierra son dos planetas del Sistema Solar que giran en torno al Sol y, por ello, comparten valor de su constante k. Esto nos permite relacionar sus periodos y distancias medias al Sol, de acuerdo a la tercera ley de Kepler, también conocida como ley de las órbitas, de la siguiente manera:
Tt² = k Rt³
Tm² = k Rm³
Despejamos k de ambas ecuaciones
k = Tt² / Rt³ ; k = Tm² / Rm³
Igualamos y despejamos Tm
Tt² / Rt³ = Tm² / Rm³
Tm = √Tt² Rm³/ Rt³
Tm = √(365.26dias)² (2.28x10⁸km)³ / (1.5x10⁸km)³
Tm = 684.5 dias
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