Question

saben como se resuelve
Halla dos números consecutivos tal que 5/4 del mayor sea igual al menor disminuido en una unidad.

Answer 1

ECUACIONES

Un número consecutivo es el resultado de agregar uno al número anterior. Por ejemplo, el número consecutivo de 4 es 5.

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Como el ejercicio habla de números consecutivos, colocamos "x" al número desconocido, y "x + 1" al consecutivo. Estos son los dos números, de los cuales hallaremos su valor.

• El número mayor, por lo tanto, será x + 1.

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Convertimos a expresiones algebraicas:

• $\mathrm{\dfrac{5}{4}\ del\ n\'{u}mero\ mayor = \boxed{\mathrm{\dfrac{5}{4}(x + 1)}}}$
• $\mathrm{El\ n\'{u}mero\ menor\ disminuido\ en\ una\ unidad = \boxed{\mathrm{x - 1}}}$

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Planteamos la ecuación:

$\mathsf{\dfrac{5}{4}(x + 1) = x - 1}$

Aplicamos propiedad distributiva:

$\mathsf{\dfrac{5(x) + 5(1)}{4} = x - 1}$

‎      ‏‏‎‎ $\mathsf{\dfrac{5x+5}{4} = x - 1}$

Pasamos 4 multiplicando al segundo miembro:

$\large{\textsf{5x + 5 = 4(x - 1)}}$

Aplicamos propiedad distributiva:

$\large{\textsf{5x + 5 = 4(x) - 4(1)}}$

$\large{\textsf{5x + 5 = 4x - 4}}$

Pasamos +5 como -5:

$\large{\textsf{5x = 4x - 4 - 5}}$

$\large{\textsf{5x = 4x - 9}}$

Pasamos 4x como -4x:

$\large{\textsf{5x - 4x = -9}}$

‎      ‏‏‎‎   $\large{\boxed{\textsf{x = -9}}}$

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Ya que calculamos el valor de "x", hallamos el consecutivo:

$\large{\textsf{x + 1 = -9 + 1 = \boxed{\textsf{-8}}}}$

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Respuesta. Los números son -9 y -8.

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