Question

Sabemos que la suma de 138 números naturales consecutivos es 30291. ¿Cuáles son el primero y el último?​

Answer 1

Respuesta: Primer número 151, último número 288.

Explicación paso a paso: Sea  n  el primero de los 138 números naturales consecutivos cuya suma es 30291 .

Entonces, n+1 es el segundo, n+2 es el tercero , ..., n+137 es el número 138 .

Resulta la siguiente ecuación:

n  + n+1 +  n+2 +  n+3  + ... + n+137  =  30291

138n + [1+2+3 + ...+ 137]  = 30291

138n + [ (137 . 138) /2 ]  = 30291

138n +  9453  =  30291

138n                =  30291 - 9453

138n                =  20838

      n                =  20838 /138

      n                =  151

El primer número es 151

El último número es (151+137) = 288