Question

Sabemos que la base de un rectángulo mide el triple de su altura más dos unidades y que su perímetro es de 36 cm. ¿Cuánto miden su base y su altura?


La altura mide 4 cm su base mide 14 cm
La altura mide 24 cm y su base mide 14 cm
La altura mide 4 cm y su base mide 40 cm

Answer 1

Respuesta:

La altura mide 4cm y la base 14 cm

Explicación paso a paso:

Consideración:

El perímetro de un rectángulo se obtiene de la siguiente formula:

perímetro = 2(base + altura)

Planteamiento:

b = 3a + 2

2(a+b) = 36

a = longitud de la altura

b = longitud de la base

Desarrollo:

de la segunda ecuación del planteamiento:

a+b = 36/2

a + b = 18

b = 18 - a

Igualando los valores de esta última ecuación y la segunda ecuación del planteamiento:

3a + 2 = 18 - a

3a + a = 18 - 2

4a = 16

a = 16/4

a = 4 cm

de la primer ecuación del planteamiento:

b = 3a + 2

b = 3*4 + 2

b = 12 + 2

b = 14 cm

Comprobación:

de la segunda ecuación del planteamiento:

2(a+b) = 36

2(4+14) = 36

2*18 = 36