Question

Sabemos que el vector de componentes (x, y) cumple
que la diferencia entre la segunda y la primera
componente es igual a 7 y el módulo del vector es
73. Calcula las componentes del vector.

Answer 1

Debemos hacer un sistema de dos ecuaciones.

Sabemos que:

${y-x=7}$



Debemos saber que el módulo de un vector es igual a:

• ||Ā|| = ${\sqrt{x^2+y^2}}$

Por lo tanto nuestra otra ecuación será:

${\sqrt{x^2+y^2}=73}\\\\{x^2+y^2= 5329}$



Ya con las dos ecuaciones buscamos los componentes del vector:

${y-x=7}\\{y=7+x}\\\\\\{x^2+y^2=5329}\\{x^2+(7+x)^2=5329}\\{x^2+49+14x+x^2=5329}\\{2x^2+14x-5280=0}\\{x^2+7x-2640=0}\\\\{\text{usamos la f\'ormula general y nos queda:}}\\\\{x_1=48}\\\\{x_2=-55}\\\\{\text{reemplazamos y buscamos el valor de "y"}}\\\\{y_1=55}\\\\{y_2=-48}$


Por lo que nuestro vector puede ser:

• Ā = (48 , 55)

O

• Ā = (-55 , -48)


${\text{salu2. :)}}$