sabemos que (a+b)2= (-a-b)2, ¿es correcto que (a+b)3 = (-a-b)3? ¿Por que?
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Respuesta:
No
Explicación paso a paso:
En el primer caso, podemos escribir (-a - b) anteponiendo un signo menos al paréntesis y cambiando los signos interiores: -(a + b). Luego al multiplicar:
-(a + b) * -(a + b) = (a + b)². Cancelándose el signo negativo.
Pero en el caso de una potencia al cubo, la multiplicación debe hacerse tres veces: -(a + b) * -(a + b)*-(a + b), con lo que los signos negativos darían un resultado negativo -*-*- = -
Es decir que (-a -b)³ = -(a+b)³. Con lo que concluimos que no son iguales.
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