Question

sabella tiene su celular bloqueado con una contraseña de 3 dígitos numéricos. Sin embargo, ha olvidado dicha contraseña. Suponiendo que Isabella no puede recuperar la clave ni puede recordarla, pero lo único que sabe es que no ha repetido ningún digito en la contraseña, ¿Cuántos intentos como máximo puede hacer Isabella para tratar de adivinar la clave con certeza?

Answer 1

Sabella hará un máximo de 84 intentos, con combinaciones sin repetición de dígitos, para encontrar la contraseña numérica de su celular.

Para resolver ese problema, aplicamos la fórmula de combinaciones sin repetición, de 9 números en grupos de 3, ya que la clave numérica es de 3 dígitos, no están repetidos y el teclado del celular tiene 9 números de donde escoger.

$Cmn = \frac{m!}{n! (m - n)!}$

Donde m es la cantidad de opciones numéricas y n es el número de elementos de cada grupo.

m = 9

n = 3

$C(9,3) = \frac{9!}{3! (9 - 3)!}$

$C(9.3) = \frac{9!}{3!(6!)}$

$C(9,3) = \frac{9x8x7}{2x3}$

$C(9,3) = \frac{504}{6}$

C(9,3) = 84

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