Question

S
19. Un nino hizo una encuesta a 11 personas haciéndoles la siguiente pregunta: ¿cuantos
leíste el año pasado? Las respuestas que obtuvo fueron las siguientes:
1,5,5, 1,2,3,5,2,3,5, n.
Al calcular la mediana, media y moda de los 11 datos resultó que estos números son tres
enteros positivos consecutivos (en algún orden). Determine la suma de n con la mediana de
los 11 datos.
Nota: Recuerde que la mediana de una cantidad impar de números se determina de la siguiente
forma: se ordena los números de menor a mayor, y la mediana se define como el número que
aparece en la posición central. Por ejemplo, la mediana de los números 2,5,2,1,4 es 2 porque
rdenar dichos números de menor a mayor obtenemos 1,2,2,4,5 y el 2 es el que está en la
posición central.
A) 15
B) 9
C) 11
D) 12
E) 1
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola

Primero ordenas los números de menor a mayor 1,1,2,2,3,3,5,5,5,5,n y la mediana se calcula ubicando el termino central en este caso es 3.

Tenemos que la mediana es  3

Ahora hallemos la moda:

La moda se calcula ubicando el numero que mas veces se repite si verificamos el orden el 1 se repite 2 veces, el 2 se repite 2 veces, el 3 dos veces, el 5 se repite 4 veces y n se repite solo una vez.

Así que la moda seria 5 ya que es el numero que se repite mas veces.

YA TENEMOS:

MEDIANA ES 3

MODA ES 5

MEDIA ES 4 ¿Porque 4? Porque en el texto te dicen que se trata de números consecutivos, entonces la media es 4.

PASAMOS A CALCULAR LA MEDIA PARA HALLAR n.

La media se calcula como la suma de todos los números dividido entre la cantidad de números que hay, en este caso tenemos 1+1+2+2+3+3+5+5+5+5+n todo esto lo dividimos entre la cantidad de números que hay y tenemos  11 números así que lo dividimos e igualamos a 4 ya que concluimos que la media seria 4.

Nos quedaría (n+32)/11 =4, el 11 pasa a multiplicar quedando así n+32=44 el 32 pasa a restar y nos queda que n=12.

Nos piden la suma de n con la mediana ya tenemos n que vale 12 y lo sumamos con la mediana que vale 3.

12+3=15 La respuesta es 15

Alternativa A)15

Espero haberte ayudado cualquier duda me preguntas en los comentarios.

Saludos