Question

Ruperto con su móvil dista 480 km de una ciudad y debe llegar a ella a las 19:00 hora, pero con el fin de llegar a las 18:00 hora tuvo que ir a 16 km más por cada hora; ¿a qué hora partió Ruperto?

Answer 1

Respuesta:

hola 14 horas

Explicación paso a paso:

Sea to el instante de partida y sea v la velocidad del auto.

480 km = v (19 h - to); por la segunda condición es:

480 km = (v + 24 km/h) (18 h - to)

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Quitamos paréntesis (omito las unidades)

480 = 19 v - 19 to; despejamos v = 480 / (19 - to); reemplazamos en la otra:

480 = [480 / (19 - to) + 24] (18 - to)

Para ser breves, resulta una ecuación de segundo grado en t, resultando:

t = 14 horas y t = 23 horas. Esta última se desecha por ser mayor que la hora de llegadas.

Resulta entonces v = 96 km/h

Verificamos las dos ecuaciones  

480 = 96 (19 - 14) = 96 . 5 = 480

480 = (96 + 24) (18 - 14) = 120 . 4 = 480