Rubén quiere enlosar un aula de 16,20 m de largo y 9,80 m de ancho con losas cuadradas lo más grandes posibles y enteras ¿Cuánto medirá cada losa de lado?
Respuestas a la pregunta
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Para trabajar mejor, pasamos las medidas a decímetros
16,2 m = 16,2×10 = 162 cm
9,8 m = 9,8×10 = 98 cm.
Para que las losas sean cuadradas y puedan cubrir toda la superficie sin romper ninguna, la medida tiene que ser un divisor común de 162 y 98. Como, además, queremos que sean de la mayor medida posible, debemos calcular el máximo común divisor de 162 y 98. Para ello descomponemos ambos números en producto de sus factores primos.
162|2 98|2
81|3 49|7
27|3 7|7
9|3 1|
3|3
1|
162 = 2×3⁴
98 = 2×7²
El máximo común divisor es el producto de los factores comunes a ambos elevados al menor de los exponentes. Como sólo hay un factor común que es 2, el mcd es 2
mcd(162,98) = 2
Solución:
Las losas cuadradas de mayor tamaño que pueden usar son de 2 dm.
16,2 m = 16,2×10 = 162 cm
9,8 m = 9,8×10 = 98 cm.
Para que las losas sean cuadradas y puedan cubrir toda la superficie sin romper ninguna, la medida tiene que ser un divisor común de 162 y 98. Como, además, queremos que sean de la mayor medida posible, debemos calcular el máximo común divisor de 162 y 98. Para ello descomponemos ambos números en producto de sus factores primos.
162|2 98|2
81|3 49|7
27|3 7|7
9|3 1|
3|3
1|
162 = 2×3⁴
98 = 2×7²
El máximo común divisor es el producto de los factores comunes a ambos elevados al menor de los exponentes. Como sólo hay un factor común que es 2, el mcd es 2
mcd(162,98) = 2
Solución:
Las losas cuadradas de mayor tamaño que pueden usar son de 2 dm.
MARIADELASBELYS:
Muchísimas gracias, eres un crack!!
Me alegra que te sirviera. Saludos
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