Question

Rubén quiere enlosar un aula de 16,20 m de largo y 9,80 m de ancho con losas cuadradas lo más grandes posibles y enteras ¿Cuánto medirá cada losa de lado?

Answer 1

Para trabajar mejor, pasamos las medidas a decímetros
16,2 m = 16,2×10 = 162 cm
  9,8 m =   9,8×10 =   98 cm.

Para que las losas sean cuadradas y puedan cubrir toda la superficie sin romper ninguna, la medida tiene que ser un divisor común de 162 y 98. Como, además, queremos que sean de la mayor medida posible, debemos calcular el máximo común divisor de 162 y 98. Para ello descomponemos ambos números en producto de sus factores primos.

162|2  98|2
  81|3  49|7
  27|3    7|7
    9|3    1|
    3|3
    1|

162 = 2×3⁴
  98 = 2×7²

El máximo común divisor es el producto de los factores comunes a ambos elevados al menor de los exponentes. Como sólo hay un factor común que es 2, el mcd es 2

mcd(162,98) = 2

Solución:
Las losas cuadradas de mayor tamaño que pueden usar son de 2 dm.