Question

Rubén Nava invertirá un total de $55,000. Puede elegir entre bonos emitidos por el estado, que ofrecen una tasa de interés de 6% anual, o bien, con un riesgo mayor, bonos hipotecarios con una tasa de interés de 9% anual. ¿Qué cantidad máxima debe invertir en los bonos del estado, si desea recibir un ingreso anual, por concepto de intereses de al menos $3900?​

Answer 1

INTERÉS SIMPLE. Ejercicios.

Tenemos que expresar en una ecuación ---basada en los porcentajes--- que la suma de intereses que le dará invertir una parte del capital al 6% más otra parte al 9% debe ser igual a 3900,  así que hay que partir el capital en dos cantidades del siguiente modo:

• Invierte "x" al 6% que al efectuar la operación del porcentaje es: 6x/100 = 0,06x
• Invierte "55000-x" al 9% (el total del capital menos lo que invirtió al 6%) que al efectuar la operación del porcentaje es: 9·(55000-x)/100 = 0,09·(55000-x)

Expresadas las dos partes en que divide el capital total, se plantea la ecuación descrita al principio:

$0,06x+0,09*(55000-x)=3900\\ \\ 0,06x+4950-0,09x=3900\\ \\ 4950-3900=0,09x-0,06x\\ \\ x=\dfrac{1050}{0,03}=35.000$

Debe invertir 35.000 $ en bonos del estado.

Saludos.