Question

Ruben firma un contrato como vendedor de motos. En este documento, se contempla pagarle una comisión por la venta de la primera moto y luego duplicarle la comisión anterior por cada moto adicional que venda. Si vende 9 motos y recibe 12 775 soles de comisión total, ¿Cuanto le pagaron de comisión por la cuarta moto que vendió?

Answer 1

• Comisión por la primera venta: ×

• Comisión por la segunda venta: 2 . × = 2×

• Comisión por la tercera venta: 2 . (2×) = (2)²×

• Comisión por la cuarta venta: 2 . ((2)²×) = (2)³×

• Se tiene la PG: ×; 2×; (2)²×;(2)³×; . . .

Entonces el término general es:

                               $a_{n} =(2)^{(n-1)} .$ $x$

Para calcular cuanto le pagaron de comisión por la cuarta moto, se necesita hallar el monto que recibió por la primera moto vendida.

Aplicamos la fórmula de la suma de términos:

                      $s_{n} =\dfrac{a_{1}(r^{n} -1)}{r-1}$

                      $s_{9} =\dfrac{a_{1}(2^{9} -1)}{2-1}$

                      $12775 =\dfrac{a_{1}(512 -1)}{1}$

                      $12775=a_{1} (511)$ ➜ $a_{1} = x=S/25$

Aplicamos la fórmula:  $a_{n} =a_{1}(r) ^{(n-1)}$

                        $a_{4} =25.(2^{4-1} )=200$

RPTA: Por la cuarta moto vendida, Rubén recibió una comisión de 200 soles.