Question

RP 1 Algebra Usando números naturales del 1 al 30, sin repetir en ningún , crea un sistema de ecuaciones tal que su solución sea (3,2).

Answer 1

Un sistema de ecuaciones cuyos coeficientes son números naturales menores que 30, y cuya solución es (3,2) es:

$x+2y=7\\6x+3y=24$

Sistemas de dos ecuaciones lineales y dos incógnitas

Los sistemas de n ecuaciones lineales con n incógnitas son aquellas agrupaciones de ecuaciones en los cuales las variables tienen grado 1 y las ecuaciones están relacionadas entre ellas. Además, la solución única viene dada como un par ordenado.

En este caso, tenemos que armar un sistema de ecuaciones 2x2 cuya solución sea el par ordenado (3,2), usando los números naturales del 1 al 30.

Las ecuaciones deben verse como:

$ax+by=c\\dx+ey=f$

Los valores de x y y son 3 y 2, respectivamente, así que vamos a buscar dos números naturales, a multiplicar uno por 3 y el otro por 2, y el resultado de la suma debe ser otro número natural menor a 30:

$a(3)+b(2)=c\\\\a=1\\b=2\\c=7$

Esta ecuación queda:

$x+2y=7$

Lo mismo con la siguiente:

$d(3)+e(2)=f\\\\d=6\\e=3\\f=24$

Esta queda:

$6x+3y=24$

El sistema es, entonces:

$x+2y=7\\6x+3y=24$

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