Question

Rosa y María parten del mismo punto siguiendo cada una trayectoria recta, formando entre las mismas un ángulo de 35°10’. Si Rosa camina 2500 m y María 1700 m, ahora están a una distancia una de la otra de

Answer 1

LEY  DEL  COSENO.  Problema de aplicación.

Fíjate en el dibujo que adjunto y que ilustra la situación.

Se nos forma un triángulo escaleno donde conocemos la medida de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

Primero paso los 10' que están en el sistema de numeración sexagesimal, al sistema decimal dividiendo entre 60 minutos que tiene un grado y tengo que:

10' = 10/60 = 0,67 (aproximando por exceso en las centésimas puesto que nos sale un decimal periódico puro)

Por tanto el ángulo mide 35,67º

También convertiré los metros a kilómetros para trabajar con unidades más pequeñas y para ello divido los metros entre 1000.

• 2500 m. ---> km. = 2,5 km.
• 1700 m. ---> km. = 1,7 km.

Calculo el coseno de ese ángulo mediante calculadora y me dice:

cos 35,67º = 0,81

Y ahora ya tengo los datos necesarios para usar la ley del coseno que dice:

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos\ A$

Sustituyo valores conocidos y resuelvo:

$a^2=2,5^2+1,7^2-2*2,5*1,7*0,81=2,255\\ \\ a=\sqrt{2,255} =1,5\ km.$

Respuesta: están a una distancia de 1,5 km.

Saludos.