Rosa gasto 273 pesos en una caja de cubrebocas N-95 y un litro de gel antibacterial; su novio pago 646 pesos por 3 cajas de cubre bocas y 2 litros de gel antibacterial, la compra la hicieron en la misma tienda. ¿Cuál es el costo de cada producto? ayuden xfa amigos
Respuestas a la pregunta
Cada caja de mascarilla cuesta 100 pesos , y cada litro de gel 173 pesos.
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Sabemos que , a Rosa le cobraron 273 pesos por una caja de mascarilla y un litro de gel , y a su novio , en la misma tienda le cobraron 646 pesos por 3 cajas de mascarilla y dos litros de gel :
Sabiendo cuánto le cobraron Rosa por una caja de mascarilla y un litro de gel , sabemos que por dos cajas de mascarilla y dos litros de gel le costará 546 , y si agregamos una caja de mascarilla , el precio a pagar es de 646 , entonces sabemos que las cajas de mascarillas cuestan 100 pesos:
Si Rosa compro solamente una caja de mascarilla y un litro de gel y le cobraron 273 , entonces tenemos que el precio del gel antibacterial es de :
Total a pagar - precio de la caja de mascarilla = precio de cada litro de gel antibacterial.
● Si Rosa compro una caja de cubrebocas N-95 y un litro de gel antibacterial, tenemos que : 100+173 = 273.
● Si el novio de Rosa compro 3 cajas de cubre bocas y 2 litros de gel antibacterial , tenemos que : 100+100+100+173+173 =646 ...
Entonces tenemos que la respuesta es correcta :
- 173 pesos es el precio de litro de gel...
- 100 es el precio de cada caja de mascarilla...
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Utilizando sistema de ecuaciones lineales, obtenemos que un litro de gel antibacterial cuesta 173 pesos y el costo de una caja de cubrebocas cuesta 100 pesos. A continuacion, detallamos como se obtiene ello:
Parte 1: Representacion
Definimos los precios mediante variables:
- 1 Caja de cubrebocas = c
- 1 L de Gel antibacterial = g
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Parte 2 : Planteamiento
Planteamos los enunciados:
- Rosa gasto 273 pesos en una caja de cubrebocas N-95 y un litro de gel antibacterial:
⇒ Ecuacion 1
- Su novio pago 646 pesos por 3 cajas de cubre bocas y 2 litros de gel antibacterial:
⇒ Ecuacion 2
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Parte 3: Desarrollo
Formamos un sistema de ecuaciones lineales resuelto por sustitucion donde despejamos la variable "c" de la ecuacion 1:
Reemplamos el valor de "c" en la ecuacion 2:
Reemplazamos g = 173 en cualquier ecuacion:
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Parte 4 : Comprobacion
Al reemplazar g = 173 y c = 100 en ambas ecuaciones nos debe dar las mismas igualdades:
- Para la ecuacion 1 :
- Para la ecuacion 2 :
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Parte 5 : Conclusion
El costo de un litro de gel antibacterial cuesta 173 pesos y el costo de una caja de cubrebocas cuesta 100 pesos.
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