Question

Rosa gasta 5/3 de lo que no gasta; si en lugar de ello hubiera gastado 2/3 de lo que hubiera gastado, tendría S/ 72 más de lo que tiene. ¿Cuánto no gastó Rosa?.

Answer 1

Respuesta:

He gastado los 5/6 de mi dinero, lo que quiere decir que gasté $180

Como nos indican que en lugar de gastar los 5/6, se hubiera gastado los 3/4 de mi dinero, tendría ahora $18 mas de lo que tengo. Planteamos las ecuaciones pertinentes:

5/6*x = 3/4x + 18

Hallamos a x:

5/6*x - 3/4x = 18

(5*4 - 6*3)x/24 =

(20-18)*x/24 = 18

2x/24 = 18

x = 18*12

x = 216

Ahora, para saber cuanto gastó:

Gastó = x*(5/6)

Gastó = 216*(5/6)

Gastó = $180

Explicación:

Answer 2

Considerando la información sobre los gastos de Rosa y escribiéndola el lenguaje algebraico, tenemos que Rosa no gastó 72 soles.

¿ Cómo queda la representación en lenguaje algebraico de los gastos de Rosa ?

Para escribir en lenguaje algebraico vamos a definir las variables a utilizar, tal como se muestra a continuación:

• x: representa lo que Rosa no gasta
• y: representa lo que Rosa gasta
• T: representa lo que Rosa tiene

Primera consideración:

T = x + y

$x=\frac{5}{3}$

Reemplazando tenemos:

$T = \frac{5}{3}*y+y$

$T=\frac{8}{3}*y$

Segunda consideración:

T = x + y + 72

$x=\frac{2}{3}*y$

Reemplazando tenemos:

$T=\frac{2}{3}*y+y+72$

$T=\frac{5}{3}*y+72$

Igualando y despejando tenemos:

$\frac{8}{3}*y=\frac{5}{3}*y+72$

$\frac{8}{3}*y-\frac{5}{3}*y=72$

y = 72

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