Rosa estudia economía y, durante la emergencia, ha colaborado en línea con varios negocios de venta de alcohol en gel. A lo largo de 6 meses, ha usado los datos para modelar en Excel la ganancia G en soles que se genera al vender x unidades y estaría dada por la función G(x) = 100x − 800 − 2x2. Determina: a. La ganancia máxima. b. ¿Cuántas unidades deben vender para obtener la ganancia máxima?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es de: @maldonadosolanowilli
Explicación:
Solucion
PASOS:
1) Ordenamos la función Cuadrática
x = unidades de alcohol en gel.
G(x)= - 2x^2+100x-800
a = -2 b = +100 c= - 800
2) Hallamos la ganancia máxima
Aplicamos las fórmulas para hallar el vértice (x , y):
PARA HALLAR X
x=(-b)/2a
PARA HALLAR Y
(4ac-b^2)/4a
Hallamos el valor de x:
x=(-100)/(2(-2))= (-100)/(-4)= +25 unidades de alcohol en gel.
Hallamos el valor de “y” (valor máximo o ganancia máxima)
G(x)= - 2x^2+100x-800
a = -2 b = +100 c= - 800
y = (4(-2)(-800)-〖(100)〗^2)/(4(-2))= (6400-10 000)/(-8)= (-3 600)/(-8) = + 450 soles
3) Respondemos las preguntas:
a) La ganancia máxima.
La ganancia máxima es 450 soles
b)¿Cuántas unidades deben vender para obtener la ganancia máxima?
Debe vender 25 unidades de alcohol en gel.