Rosa cuenta en su corral que el doble del número de cabezas de los conejos más el triple que el de las gallinas es 280. Si la diferencia entre el número de patas de los conejos y las gallinas es 240, ¿Cuántos animales hay en su corral?
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Respuesta:
Hay 120 animales en el corral
Explicación paso a paso:
Datos:
Conejos: X
Gallinas: Y
2x+3y=280
4x-2y=240 (4x pq los conejos tienen 4 patas y 2y pq las gallinas tienen 2)
2x+3y=280①
4x-2y=240②
Eliminamos "Y" y para eso tenemos que asegurarnos que "Y" tenga el mismo valor en ambas ecuaciones, entonces multiplicamos la primera ecuación por 2 y la segunda por 3
Nota: "Y" tiene que tener el mismo valor pero no el mismo signo, para así poder eliminarlo.
2(2x+3y=280)
3(4x-2y=240)
4x+6y=560
12x-6y=720
------------------
16x=1280
x=80
Como ya tenemos el valor de "X" que es 80 debemos hallar "Y" y lo hacemos reemplazando, en este caso yo lo hice en la primera ecuación.
En 1…
2x+3y=280①
2(80)+3y=280
160+3y=280
3y=120
y=40
Ahora que sabemos que hay 80 conejos y 40 gallinas sumamos
80+40= 120
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