Question

Romina es organizadora de eventos y el próximo sábado organizará la boda de un familiar por lo cual quiere colocar manteles diferentes a los que ya manejaba, para esto necesita saber cuáles son las medidas exactas de los manteles y las mesas para poder realizar los diseños adecuados. El mantel número 1 se diseñará de forma cuadrangular en el cual sabemos que dos veces la medida de un lado es igual a 18000 cm2 de área y se necesita saber cuánto mide de cada lado, por lo cual es necesario que se despeje el valor de la variable x.
Ecuación que lo
representa x = ¿?
2x2 = 18000cm
Por otra parte en el mantel número dos también de forma cuadrada se quiere bordar un pequeño cuadro en la parte derecha que mide de cada lado 12cm y el resto del mantel mide 16000 cm2 de área. Cuánto medirá por lado el mantel completo junto con el área de bordado.
A continuación se muestra una imagen en donde se visualiza el mantel.
x = ¿?
Ecuación que lo
representa
x2 -144 =16000
Analiza las dos situaciones, reflexiona y revisa los ejercicios correspondientes a tu proyecto modular.
IInnddiiccaacciioonneess ddeell pprrooyyeeccttoo::
 Escribe la ecuación cuadrática que representa lo que mide el mantel número 1 e indica qué tipo de ecuación cuadrática es (Completa, Incompleta mixta o incompleta pura).
Mantel
1
Mantel
2
12 cm
12

Answer 1

PRIMER MANTEL
El lado del mantel medirá:  X
y el otro lado medirá : 2X

Entonces el área de este mantel resulta de multiplicar estos dos lados

          $x(2x)=18000\text{ cm}^2\\ \\ 2x^2=18000\text{ cm}^2\\ \\ x^2=9000\text{ cm}^2\\ \\ \boxed{x=30\sqrt{10}\text{ cm}}$

Entonces los lados del mantel miden (aproximadamente) 94.87 cm y 189.74 cm

SEGUNDO MANTEL
Los lados de este mantel miden X y el cuadrado pequeño tiene de lado 12
lo que nos piden es el área de todo el mantel que es $x^2$ entonces armemos la ecuación

El resto de área = Área de todo el mantel - el área del cuadro bordado

          $16000=x^2-12^2\\ \\ x^2=16000-12^2\\ \\ x^2=16000-144\\ \\ x^2=15856\\ \\ \boxed{x=125.92\text{ cm}}$