rogelio comprara una caja y la utilizara en una obra de teatro quiere gastar la menor cantidad posible (sera mas cara segun el volumen ) y el vendedor le ofrece una caja con forma de cubo de 1.5m por arista y dos con forma de prisma rectangular la primera mide de base 1.2 m × 1.5m × 1.3 m de altura y la segunda 1.8m ×1.1m de base y 1.3 m de altura ¿que caja debe comprar rogelio?
Respuestas a la pregunta
Rogelio debe comprar la caja con forma de prisma rectangular que mide 1.2x1.5x1.3
Explicación paso a paso:
Para conocer cuál caja debe comprar Rogelio para gastar la menor cantidad posible de dinero, debemos hallar el volumen de cada caja y verificar cuál tiene menos volumen:
1. Hallamos el volumen de la caja con forma de cubo:
Un cubo tiene todos sus lados (aristas) iguales, lo que quiere decir que todas las aristas del cubo miden 1.5 m.
La fórmula para hallar el volumen de un cubo es: v=a³, o lo que es igual a decir que el volumen de un cubo es equivalente a la medida de su arista elevada al cubo o a la 3, esto es:
v=1.5³
v=3.375 m³
El volumen de la caja en forma de cubo es 3.375 m³
2. Hallamos el volumen de la caja con forma de prisma rectangular de medidas 1.2*1.5*1.3 de altura:
La fórmula para hallar el volumen de un prisma rectangular es:
v=a*b*h, siendo a y b, los lados diferentes del prisma, y h, la altura.
Hallamos entonces el volumen del prisma:
v1=1.2*1.5*1.3
v1=2.34 m³
El volumen de la primera caja en forma de prisma rectangular es 2.34 m³
3. Hallamos el volumen de la otra caja con forma de prisma rectangular de medidas 1.8*1.1*1.3 de altura:
La fórmula para hallar el volumen de un prisma rectangular es:
v=a*b*h, siendo a y b, los lados diferentes del prisma, y h, la altura.
Hallamos entonces el volumen del prisma:
v2=1.8*1.1*1.3
v2=2.574 m³
El volumen de la segunda caja en forma de prisma rectangular es 2.574 m³
4. El volumen de las cajas en forma de cubo, en forma de prisma rectangular es:
v=3.375 m³
v1=2.34 m³
v2=2.574 m³
Como Rogelio quiere gastar la menor cantidad posible y la caja será más cara según el volumen, escogemos la caja de menor volumen, que es la caja en forma de prisma rectangular de medidas 1.2*1.5*1.3, cuyo volumen es el más pequeño, v1=2.34 m³ entre todas las cajas.
Rogelio debe comprar la caja con forma de prisma rectangular que mide 1.2x1.5x1.3
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Respuesta:
Es la
b) La segunda caja (prisma de 1.2 m × 1.5 m × 1.3 m)
Explicación paso a paso:
Espero y te ayude