Rodrigo y Miguel son amigos, ambos quieren ir a la disco y como sabemos para ingresar deben presentar su INE. El guardia de la puerta les pregunta su edad a lo que responden: “El doble de la edad que tenía Rodrigo hace 3 años equivale a la edad que tendrá Miguel dentro de 10 años aumentada en 7 años; La edad que tenía Miguel hace 3 años, aumentada en 8 años, equivale a la edad que tendrá Rodrigo dentro de 2. Ayuda al guardia a conocer la edad de cada uno y responde si cumplen con la mayoría de edad alguno de ellos, ambos o ninguno.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sólo Rodrigo, que tiene 20 años, es mayor de edad, Miguel no es mayor de edad porque tiene 17 años.
Explicación paso a paso:
Voy a llamar a la edad actual de Rodrigo con la incógnita R y a la edad actual de Miguel con la incógnita M.
Tienes que traducir las 2 frases a lenguaje algebraico para obtener un sistema de ecuaciones:
"El doble de la edad que tenía Rodrigo hace 3 años equivale a la edad que tendrá Miguel dentro de 10 años aumentada en 7 años":
2 × (R - 3) = M + 10 + 7
2R - 6 = M + 17
"La edad que tenía Miguel hace 3 años, aumentada en 8 años, equivale a la edad que tendrá Rodrigo dentro de 2":
M - 3 + 8 = R + 2
M + 5 = R + 2
De manera que tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
2R - 6 = M + 17
M + 5 = R + 2
Despejo M en la segunda ecuación:
M = R + 2 - 5 = R - 3
Y sustituyo su valor en la primera ecuación:
2R - 6 = R - 3 + 17
2R - R = 6 - 3 + 17
R = 20
Una vez que sabes la edad de Rodrigo, calculas la de Miguel:
M = R - 3 = 20 - 3 = 17