Rodrigo va a sustentar su tesis de Matemática en la Universidad, ha olvidado un archivo importante en la computadora de su casa. Llama a su hermano para que ingrese a su computadora y le envíe el archivo por correo electrónico. Después de unos minutos, el hermano le pide la clave de su computadora. Rodrigo escribe en el WhatsApp: “secuencia creciente de los divisores primos de 1260” y se apaga el celular por tener la batería baja. y una cosa mas 2 formas de solucionar
Respuestas a la pregunta
Secuencia creciente de los divisores primos de 1260
► Forma 1:
Debemos averiguar si los primos de 1 cifra (2, 3, 5 y 7) son divisores o no del número en cuestión para saber la frecuencia, para ello aplicamos los criterios de divisibilidad:
Divisibilidad entre 2: Un número es divisible entre 2 si y solo si su última cifra es 0, 2, 4, 6 u 8 (es par).
1260 termina en 0 (es par) luego SÍ es divisible entre 2
Divisibilidad entre 3: Un número es divisible entre 3 si y solo si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
1 + 2 + 6 + 0 = 9 que es múltiplo de 3, por lo tanto
1260 SÍ es divisible entre 3
Divisibilidad entre 5: Un número es divisible entre 5 si y solo si su última cifra es 0 o 5.
1260 acaba en 0 luego SÍ es divisible entre 5
Divisibilidad entre 7: Un número es divisible entre 7 si y solo si la diferencia del número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es múltiplo de 7.
126 - 2.0 = 126 ---> 12 - 2.6 = 12-12 = 0 es múltiplo de todos los números luego 126 es múltiplo de 7 y por ende 1260 SÍ es divisible entre 7
Por tanto la frecuencia creciente es 2 3 5 7
►Forma 2:
Descomponemos 1260 entre sus factores primos:
1260 | 5
252 | 3
84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7
1
Por lo tanto la frecuencia creciente sería 2 3 5 7