Question

Rodrigo esta situado a 14 metros de un edificio que tiene 48 metros de altura ¿A que distancia de la azotea de halla Rodrigo?

Answer 1

Tenemos como datos:

• El edificio tiene 48 metros de altura
• La distancia desde Rodrigo al edificio es de 14 metros

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Pide hallar la distancia de Rodrigo a la azotea del edificio. Es decir, desde Rodrigo hasta el punto más alto del edificio.

Si relacionamos estas tres distancias, se forma un triángulo rectángulo, en el cual, los catetos son 14 m y 48 m, mientras que la hipotenusa es la distancia de Rodrigo a la azotea, la distancia que debemos hallar.

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Ver imagen adjunta.

Recordemos que:

• Los catetos son los lados del triángulo rectángulo que forman el ángulo recto.
• La hipotenusa es el lado más largo, opuesta al ángulo recto.

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Para hallar el valor de la hipotenusa, aplicamos el Teorema de Pitágoras, el cual indica:

$\Large{\boxed{\mathsf{a^{2}+b^{2} = h^{2}}}}$

El primer cateto al cuadrado mas el segundo cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.

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Reemplazamos con los datos que tenemos:

                    $\large{\textsf{ a^{2}+b^{2} = h^{2} }}$

$\large{\textsf{ (14\ m)^{2} + (48\ m)^{2} = h^{2} }}$

$\large{\textsf{ 196\ m^{2} + 2304\ m^{2} = h^{2} }}$

                 $\large{\textsf{ 2500\ m^{2} = h^{2} }}$

             $\large{\textsf{ \sqrt{2500\ m^{2}} = h }}$

                     $\large{\boxed{\mathsf{50\ m = h}}}$

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Respuesta.

Rodrigo se encuentra a 50 metros de la azotea.

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