Question

Rodrigo compra 6 cuadernos y 5 lápices en $2 270. Si Camila compra 5 cuadernos y 4 lápices a los mismos precios, en $1880, ¿Cuál es el precio de un cuaderno? *
$70
$100
$320
$300

Answer 1

Planteamiento:
6c + 5p = 2270
5c + 4p = 1880
c = costo de cada cuaderno
p = costo de cada lápiz.
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
6c = 2270 - 5p
c = (2270 - 5p) / 6. Ec. 3
De la segunda ecuación del planteamiento:
5c = 1880 - 4p
c = (1889- 4p)/5. Ec. 4
Igualando la ec 3 y la ec. 4:
(2270 - 5p) / 6 = (1889 - 4p) / 5
5(2270-5p) = 6(1880-4p)
5*2270 + 5*-5p = 6*1880 + 6*-4p
11350 - 25p = 11280 - 24p
11350 - 11280 = 25p -24p
70 = p
De la ec. 3:
c = (2270-5p)/6
c= (2270- 5*70)/6
c = (2270-350)/6
c = 1920/6
c = 320
Comprobación:
De la segunda ecuación del planteamiento:
5c + 4p = 1880
5*320 + 4*70 = 1880
1600 + 280 = 1880
Respuesta:
El costo de cada cuaderno es:
$320