Roberto se dedica a vender pacas de algodón. No desea vender a $15,000 cierta cantidad de pacas. Dos meses después, el precio por paca ha subido $5 pesos, así que esta misma cantidad de pacas las vende en $15,190 pesos. Sin embargo, en el transcurso de dichos dos meses se destruyeron dos pacas.
¿ Cuál es el precio por paca antes de los 2 meses y de que subiera el costo ?
¿ Cuántas pacas tenía Roberto para vender en este mismo lapso de tiempo?
Si pueden explicarme lo más detallado posible les agradecería mucho
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema de la venta de pacas de algodón de Roberto se obtiene:
El precio por paca antes de los 2 meses y de que subiera el costo, es:
$150
La cantidad de pacas que tenia Roberto para vender en este mismo lapso de tiempo es:
100 pacas de algodón
Explicación paso a paso:
Datos;
- Roberto No desea vender a $15,000 cierta cantidad de pacas.
- Dos meses después, el precio por paca ha subido $5 pesos, así que esta misma cantidad de pacas las vende en $15,190 pesos.
- En el transcurso de dichos dos meses se destruyeron dos pacas.
¿Cuál es el precio por paca antes de los 2 meses y de que subiera el costo?
Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;
1. xq = $15,000
2. (x+5)(q-2) = $15,190
Siendo;
- x: precio de cada paca
- q: cantidad de pacas
Aplicar método de sustitución;
Despejar q de 1;
q = 15,000/x
Sustituir q en 2;
xq - 2x + 5q - 10 = 15,190
x(15,000/x) - 2x + 5(15,000/x) = 15,200
15,000 - 2x + 75,000/x = 15,200
75,000/x = 15,200 - 15,000 + 2x
75,000 = x(200 + 2x)
2x² + 200x - 75,000 = 0
Aplicar la resolvente;
x₁,₂ = -200±√[200² -4(2)(-75,000)]/2(2)
x₁,₂ = -200±√[40000 - 600000]/4
x₁,₂ = -200±√[640000]/4
x₁,₂ = -200±800/4
- x₁ = $150
- x₂ = -250
¿Cuántas pacas tenía Roberto para vender en este mismo lapso de tiempo?
Sustituir x en q;
q = 15,000/150
q = 100 pacas