Roberto quiere cortar dos listnes de madera en partes iguales para guardalos pero quiere cortarlos lo mas largos pocible para no desprobecharlo. si los listones mien 246cm y 328cm ? cuantos debe medir los trozos de madera para que no se despredisie la madera?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
123cm y 164cm
Explicación paso a paso:
espero te ayude
me das corona mañana por favor
Respuesta: 82cm deben medir los trozos de madera.
Explicación paso a paso:
Para que no se desperdicie madera, tenemos que encontrar un divisor exacto de las dos medidas, y para que sean lo más largos posibles, el máximo común divisor de las dos medidas:
Para hallar el M.C.D. de varios números, primero tenemos que factorizar los números descomponiéndolos en sus factores primos.
Factorizar 246
246/2
123/3
41/41
1
246 = 2 × 3 × 41
Factorizar 328
328/2
164/2
82/2
41/41
1
328 = 2³ × 41
Luego tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:
Los factores comunes son 2 y 41 y con el menor exponente 2¹ y 41¹
M.C.D.(246,328) = 2¹ × 41¹ = 82cm
Podemos cortar los dos listones en trozos de 82 cm
246cm/82 = 3 trozos de 82cm
328/82 = 4 trozos de 82 cm
Respuesta: 82cm deben medir los trozos de madera✔️
Verificar:
Comprobamos que los dos listones miden igual que los trozos:
246cm + 328cm = 574cm
574cm/82cm = 7 trozos
246cm/82cm = 3 trozos de 82cm
328cm/82cm = 4 trozos de 82 cm
3 trozos de 82cm + 4 trozos de 82 cm = 7 trozos✔️comprobado