Question

Roberto ha preparado un bizcocho y lo ha dividido
en 9 partes iguales. María, con el mismo molde,
ha hecho otro bizcocho igual y lo ha cortado en
6 partes idénticas.

¿Qué intercambios equitativos pueden hacer estos
dos amigos con sus porciones?​

Answer 1

Para el caso de Roberto y Maria que partieron sus pasteles de forma distinta, tenemos que los intercambios equitativos que puede hacer son:

• 3 tajadas de Roberto con 2 tajadas de María
• 6 tajadas de Roberto con 4 tajadas de María
• 9 tajadas de Roberto con 6 tajadas de María

Para resolver expresamos cada tajada de ambos pasteles

Roberto : 1/9

María: 1/6

Si deben intercambiar una cantidad igual de pastel, entonces tenemos:

r = cantidad de tajadas que Roberto intercambia

m = cantidad de tajadas de María intercambia.

Por lo tanto para que estos intercambios sean equitativos:

r(1/9) = m(1/6)

$\frac{r}{m}=\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

Significa que 3 tajadas de Roberto equivalen a 2 tajadas de Maria (Primer posible intercambio).

El otro intercambio es cuando multiplicamos por 2 a 3 y 2. Tenemos entonces que: 6 tajadas de Roberto equivalen a 4 tajadas de Maria. (Segundo posible intercambio)

Finalmente, multiplicamos por 2 a ambos valores. Resulta que 9 tajadas de Roberto equivalen también a 6 tajadas de Maria. Lo que termina en un intercambio de los pasteles completos. (tercer y último posible intercambio)