Roberto ha preparado un bizcocho y lo ha dividido
en 9 partes iguales. María, con el mismo molde,
ha hecho otro bizcocho igual y lo ha cortado en
6 partes idénticas.
¿Qué intercambios equitativos pueden hacer estos
dos amigos con sus porciones?
Respuestas a la pregunta
Para el caso de Roberto y Maria que partieron sus pasteles de forma distinta, tenemos que los intercambios equitativos que puede hacer son:
- 3 tajadas de Roberto con 2 tajadas de María
- 6 tajadas de Roberto con 4 tajadas de María
- 9 tajadas de Roberto con 6 tajadas de María
Para resolver expresamos cada tajada de ambos pasteles
Roberto : 1/9
María: 1/6
Si deben intercambiar una cantidad igual de pastel, entonces tenemos:
r = cantidad de tajadas que Roberto intercambia
m = cantidad de tajadas de María intercambia.
Por lo tanto para que estos intercambios sean equitativos:
r(1/9) = m(1/6)
Significa que 3 tajadas de Roberto equivalen a 2 tajadas de Maria (Primer posible intercambio).
El otro intercambio es cuando multiplicamos por 2 a 3 y 2. Tenemos entonces que: 6 tajadas de Roberto equivalen a 4 tajadas de Maria. (Segundo posible intercambio)
Finalmente, multiplicamos por 2 a ambos valores. Resulta que 9 tajadas de Roberto equivalen también a 6 tajadas de Maria. Lo que termina en un intercambio de los pasteles completos. (tercer y último posible intercambio)