Roberto compró un mueble con 4 cajones para organizar su ropa, en cada cajón irá un tipo de prenda de las que tiene, poleras, pantalones, ropa interior, polerones y pijamas, Roberto designará los 4 cajones para uno y solo uno de los tipos de prendas que tiene y la que sobre la guardará en su antiguo armario. Con la información descrita, ¿De cuántas formas puede Roberto designar los cajones de su nuevo mueble?
Respuestas a la pregunta
Roberto puede designar los cajones de 120 maneras diferentes.
La permutación y combinación son técnicas de conteo estadístico que consiste en la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, ordenados o no.
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
En este caso: supondremos que Roberto va tomando de los 5 tipos de ropas diferentes (poleras, pantalones, ropa interior, polerones y pijamas) tomare uno para la primera caja otro para la segunda y asi sucesivamente la que queda en su armario, entonces el orden es relevante, por esto tenemos una permutación de 5 en 5
Perm(5,5) = 5!/(5-5)! = 5!/0! = 5! = 120