Question

Roberta es 5 años mayor que María, si el producto de los números que representan sus edades es de 204, ¿ Qué edad tiene cada una de ellas?

Answer 1

⭐Solución: María tiene 12 años y Roberta 17

¿Cómo y por qué? Emplearemos las siguientes variables para poder representar la edad de las dos personas:

M: edad de María

R: edad de Roberta

Se sabe que Roberta es 5 años mayor que María:

R = M + 5

El producto (multiplicación) de sus edades es 204:

M * R = 204

Sustituimos la primera expresión:

M * (M + 5) = 204

M² + 5M = 204

M² + 5M - 204 = 0

Ecuación de 2do grado, con:

a = 1 / b = 5 / c = -204

$\frac{-5+\sqrt{5^{2} -4*1*-204} }{2}=12$

Por lo tanto María tiene 12 años y Roberta:

R = 12 + 5 = 17 años

Answer 2

Tarea

Roberta es 5 años mayor que María, si el producto de los números que representan sus edades es de 204, ¿ Qué edad tiene cada una de ellas?

Respuesta:

María tiene 12 años y Roberta tiene 17 años

Explicación paso a paso:

Hola!!

Formemos las ecuaciones con los datos enunciados

$\left \{ {{(1)\quad Roberta= Maria + 5} \atop {(2)\quad Roberta * Maria = 204}} \right. \\\\ Entonces\ reemplazamos \ en \ (2)\ a \ (1)\\\\(Maria+5)*Maria=204\\\\Maria^2+5Maria = 204\qquad se \ solciona\ con \ Baskhara\\\\\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}\qquad a=1\quad b=5\quad c=-204 \\\\\\\dfrac{-5\pm\sqrt{25-4(1)(-204)}}{2(1)}=\dfrac{-5\pm\sqrt{25+816}}{2}=\dfrac{-5\pm\sqrt{841}}{2a}\=\dfrac{-5\pm 29}{2}=\\\\ \dfrac{-5+29}{2}=\dfrac{24}{2}=\boxed{12}$

$\dfrac{-5\pm 29}{2}=\\\\ \dfrac{-5+29}{2}=\dfrac{24}{2}=\boxed{12}$

Solo tomamos el valor positivo porque estamos trabajando Edades.

María tiene 12 años, y Roberta tiene  años más significa que Roberta tiene 17 años.

Espero que te sirva, salu2!!!!