Ricardo, Rubén y Ramiro compraron sus útiles escolares en la misma papelería . Ricardo compró tres lápices, dos plumas y cuadro cuadernos ,pagando $81.00 Rubén compró dos lápices, una pluma , y un cuaderno y pago $21.00 mientras Ramiro $39.00 por cuatro lápices, dos plumas y un cuaderno ¿ cuál hera el precio de cada uno de los artículos que compraron?
alguien que me explique porfas es una ecuación de 3x3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X= LAPICES = -33 PESOS.
Y= PLUMAS = 84 PESOS.
Z= CUADERNOS = 3 PESOS
Explicación paso a paso:
x= lapices y= plumas z= cuadernos
ricardo: 3x + 2y + 4z = 81. ecuación 1
ruben: 2x + 1y + 1z= 21 ecuación 2
ramiro: 4x + 2y + 1z = 39 ecuación 3
tomamos un par de las ecuaciónes y despejamos la variable que quieras.
te recomiendo despezar la variable que tiene el coefiente en 1.
yo despejare Z de la ecuación 2 y 3
2x + 1y + 1z= 21
z= 21 -2x - y ecuación 4.
4x + 2y + 1z = 39
z= 39 - 4x - 2y ecuación 5.
Ahora aplicamos el método de igualación
21 -2x - y = 39 - 4x - 2y
y simplificamos incognitas de un lado y independientes del otro.
-2x-y+2y+4x=39-21
2x+y=18
despejamos en este caso y.
y= 18-2x. ( ya tenemos un valor). sustituimos este valor en la ecuación 4.
z= 21 -2x - y
z=21-2x- (18-2x)
z= 21-2x -18+2x.
z=21-18
z=3. YA TENEMOS EL VALOR DE Z.
sustituimos en la ecuación 1.
3x + 2y + 4z = 81.
3x+2(18-2x)+4(3)=81.
3x+36-4x+12=81.
-x+48=81.
-x=81-48.
-x=33
x=-33( tenemos el segundo valor.)
SUSTITUIMOS PARA CALCULAR Y
y= 18-2x.
Y= 18- 2(-33).
Y= 18+66
Y=84
YA ACABMOS AQUI SOLO TE VOY A COMPROBAR LOS VALORES.
ricardo: 3x + 2y + 4z = 34. = 3(-33)+2(84)+4(3)=81 = -99+168+12=81.
ruben: 2x + 1y + 1z= 14 = 2(-33)+1(84)+1(3)=21 = -66+84+3=21.
ramiro: 4x + 2y + 1z = 24 = 4(-33)+2(84)+1(3)=39 = -132+168+3=39.
LAMENTO DECIRTE QUE EL PROBLEMA NO ES TUYO, SINO DE TU MAESTRO, CREEN QUE POR PONER NÚMEROS ARBITRARIOS TODO LES VA DAR IGUAL Y NO, LA ECUACIÓN ESTA PLANTEADA, PERO LOS RESULTADOS SON IRREALES PORQUE NADA MAS MODIFICO UN NÚMERO NO TODA LA ECUACIÓN.