Ricardo es dueño de 20 vehículos, entre autos y triciclos. Si en total contamos 66 llantas. ¿Cuántos triciclos tiene Ricardo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tiene 14 triciclos y 6 autos
Explicación paso a paso:
Por sistemas de ecuaciones lineales 2x2
Tenemos que sumar la cantidad de autos y la cantidad de triciclos para poder plantear la primera ecuación.
x + y = 20 } Ecuación 1
Luego como los autos sabemos que tienen 4 llantas y los triciclos 3 llantas, debemos de sumar el total de llantas de cada una de los transportes para establecer la segunda ecuación, y la igualamos por la cantidad de llantas totales.
4x + 3y = 66 } Ecuación 2
Entonces como desconocemos la cantidad de vehículos, la representamos como incógnitas.
Sea x la cantidad de autos, y sea y la cantidad de triciclos, por lo que la cantidad de llantas de autos está dada por 4x y la cantidad de llantas de triciclos está dada por 3x.
Luego debemos despejar la y en la primera ecuación.
Ecuación 1
x + y = 20
Despejamos y
y = 20 - x } Ecuación 3
Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones.
Reemplazando...
Ecuación 3
y = 20 - x
En la ECUACIÓN 2
4x + 3y = 66
4x + 3(20 - x) = 66
4x + 60 - 3x = 66
4x - 3x + 60 = 66
x + 60 = 66
x = 66 - 60
x = 6
Entonces como sabemos que x representa a la cantidad de autos, significa que hay 6 autos.
Entonces como sabemos que x representa a la cantidad de autos, significa que hay 6 autos.Ahora tenemos que ver cuántos triciclos hay en total, tenemos que reemplazar el valor hallado de x en:
Ecuación 3
y = 20 - x
y = 20 - 6
y = 14
Entonces hay un total de 14 triciclos y 6 autos
Podemos reemplazar los datos en la
Ecuación 1
x + y = 20
6 autos + 14 triciclos = 20 automóviles
En la ecuación 2
4x + 3y = 66
4(6) + 3(14) = 66
24 + 42 = 66
66 = 66
Entonces los resultados son correctos