Question

Ricardo, el vendedor de una ferretería, vende listones de madera de 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm y 6 cm. Un día llega Erick, su cliente, a comprar un listón pues él ya tiene dos listones de 1 cm y 6 cm para completar un marco triangular. ¿Qué longitud tiene el listón que compró Erick? Considere que los extremos de los listones coinciden?

Answer 1

Si ha de completar un marco triangular, está claro que va a formarse un triángulo.

Nos atendremos a una regla imprescindible para la formación de triángulos que dice:

Para que pueda formarse un triángulo, cada lado debe ser menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

Según eso, Erick solo podrá coger el listón que mide 6 m. ya que es el que cumple las dos condiciones.

Ya tiene los listones de 1 y 6 cm.

• Sumamos 1+6 = 7 ... y el listón que elige de 6 cm. es menor que esa suma (cumple la condición)
• Restamos 6-1 = 5 ... y el listón que elige de 6 cm. es mayor que esa diferencia (cumple la condición)

Veamos qué pasa si coge el listón de 5 cm.

• Sumamos 1+6 = 7 ... y 5 es menor que esa suma (cumple la condición)
• Restamos 6-1 = 5 ... y 5 es igual que esa diferencia (NO cumple la condición)

Si coge los listones anteriores (de 4, de 3, ó de 2 cm.) ocurre que son menores que la diferencia entre los listones que ya tiene así que tampoco cumplen la condición para que pueda formarse un triángulo.

Por tanto:

El listón elegido ha de ser forzosamente el de 6 cm.