Revisando las boletas del agua notamos que en los últimos dos bimestres se ha abonado un total de $616,75 por 32.1 y $569,25 por 28.3 consumidos (se conforma con un costo fijo de conexión más un monto por metro cúbico consumido). Si f(x) es la función lineal que representa realmente el precio a pagar de la boleta de agua, cuyo gráfico es la recta que pasa por los puntos (616,75; 32,1) y (569,25; 28.3) su imagen es:
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La gráfica es la que se muestra en la imagen adjunta y cuya ecuación es de y = 12.5x + 215.5.
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación de la recta, la cual es la siguiente:
y = mx + b
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Los datos son los siguientes:
y1 = $ 569.25
y2 = $ 616.75
x1 = 28.3
x2 = 32.1
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que la ecuación de la recta es la siguiente:
m = (616.75 - 569.25)/(32.1 - 28.3)
m = 12.5
La forma queda como:
y = 12.5x + b
Sustituyendo los valores de x1, y1 se tiene que:
569.25 = (12.5*28.3) + b
569.25 = 353.75 + b
b = 215.5
La ecuación es:
y = 12.5x + 215.5
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