Question

Reúnete con un compañero y respondan.Una alberca con forma de prisma rectangular contiene 78 000 litros de agua, pero elnivel del agua está 20 cm por debajo de la altura de la alberca.5a) Si se sabe que la base de la alberca mide 60 m², ¿cuál es la profundidad delagua?b) ¿Cuál es el volumen de la alberca?​

Answer 1

Respuesta:

a) Profundidad del agua: 1,3 m  (coma separa decimales)

b) Volumen de la alberca: 90.000 litros (punto separa miles)

Explicación paso a paso:

Trabajamos primero con un volumen de 78.000 litros, que equivalen a 78 metros cúbicos.

Sabemos el área de la base = 60 $m^{2}$

La fórmula del volumen del prisma rectangular es V=ab*h   donde V es volumen, ab es área de la base y h es altura

Calculemos las medidas teniendo en cuenta el volumen de agua. Luego haremos los ajustes para responder lo que el problema pide

Reemplazamos con valores en la fórmula

$78m^{3}=60m^{2}*Xm\\\\Xm=\frac{78m^{3}}{60m^{2}}$

$Xm=\frac{13m}{10}$

Lo que hicimos fue descomponer a 78 como 6*13  y a 60 como 6*10, cancelamos el 6 en numerador y denominador y aplicamos ley de exponentes que dice que para dividirlos, cuando son de la misma base, se restan. Operamos y tenemos que:

Xm=1,3m

Pero Xm es la altura del agua, o sea la respuesta a la pregunta "a".

Como el nivel del agua está 20 cm por debajo de la altura de la alberca, significa que dicha altura es 1,3 +0,2 = 1,5 m

Ahora podemos calcular el volumen de la alberca:

V= ab*h

$V=60m^{2}*1,5m\\V=90m^{3}$

Porque 60*1,5=90 y $m^{2}*m=m^{3}$

y 90 metros cúbicos equivalen a 90.000 litros

Esa es la respuesta b