Question

RETO: Resuelve el siguiente problema empleando el sistema de ecuaciones lineales con dos variables: según la FAO, un adolescente varón entre 13 y 14 años necesita 1120 kcal y 330 g de carbohidratos por día para realizar sus actividades diarias. José ingiere alimentos como leche, yogur, algo de carne y verduras, pero dicha ingesta no es suficiente y le faltan 385 kcal y 96 g de carbohidratos para completar la cantidad recomendada. Por otro lado, se sabe que un pan aporta 30 g de carbohidratos y 130 kcal; y cada cucharadita de azúcar, 7 g de carbohidratos y 20 kcal. En ese sentido, ¿cuántos panes y cucharaditas de azúcar puede consumir José para completar su ingesta en kilocalorías y gramos de carbohidratos? ¿Qué podría pasar si consume más kcal de lo necesario?

Answer 1

Respuesta:

Podrá comer dos panes y medio y 3 cucharaditas de azúcar.

Explicación paso a paso:

Tenemos como datos:

• Un pan aporta 30 g de carbohidratos y 130 kcal
• Una azúcar aporta 7 g de carbohidratos y 20 kcal.
• Cantidad de panes: x
• Cantidad de cucharadas de azúcar: y

Le faltan por consumir 385 kcal y 96 g de carbohidratos  por tanto, planteamos:

30x + 7y = 96              (I)

130x + 20y = 385        (II)

--------------------------   Multiplicamos (I) por 20 y II por 7

600x + 140y = 1920

910x + 140y = 2695

-----------------------------  Restamos las ecuaciones

-310x= -775

     x = -775/-310

     x=2.5

Sustituimos en I:

30(2.5) + 7y = 96

75 + 7y = 96

7y = 96-75

7y = 21

y = 21/7

y = 3

R/ Podrá comer dos panes y medio y 3 cucharaditas de azúcar.

¿Qué podría pasar si consume más kcal de lo necesario?

Si consume más calorías de las necesarias, las calorías que sobran se convierten en grasa. El exceso de grasa puede causar problemas para la salud, como sobrepeso, diabetes entre otras enfermedades.

Answer 2

Jose deberá consumir 4 panes y 30 cucharadas de azúca

Nombraremos 2 variables a y b las cantidades de pan y carbohidratos que consumen respectivamente

Por el pan se consumen a*30 gramos de carbohidratos y 130*a kcal

Por el azúcar se consumen b*7 gramos de carbohidratos y 20*b kcal

Queremos que el total de carbohidratos sea 330 gramos, y luego el total de kcal a 1120

30a + 7b = 330

130a + 20b = 1120

a = (330 -7b)/30

130*(330 -7b)/30 + 20b = 1120

(130*(330 - 7b) + 600b)/30 = 1120

130*(330 - 7b) + 600b = 1120*30 = 33600

42900 - 910b  + 600b= 33600

42900 - 33600 = 310b

9300 = 310b

b = 9300/310

b = 30

a = (330 - 7*30)/30 = 120/30 = 4

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