Question

reto de matematica semana 15 almenos hagan alguito pues siii?? ayudenme

Answer 1

RESOLUCIÓN

1.-Primero para poder hallar las razones trigonométricas necesitamos el valor del tercer lado "a"

Aplicamos el teorema de Pitagoras

a²+5²=13²

a²=169-25

a²=144

a²=12

Ahora podemos hallar todas las razones trigonométricas

$sen (a)=\frac{12}{13} \\\\cos(a)=\frac{5}{13} \\\\tan (a)=\frac{12}{5} \\\\cot(a) =\frac{5}{12} \\\\sec(a)=\frac{13}{5} \\\\csc(a)=\frac{13}{12}$

2.-Como el cos de α es 4/5 entonces α es 37º , ellos desean el cateto opuesto mas la altura del hombre, entonces es 3k mas 1,7m

4k=8m

k=2m

entonces remplazamos

3k=3(2)=6m

Ahora sumemos

6+1,7=7,7m

La altura máxima de un árbol permitido es 7,7 m

3.-La altura de la torre es k√3+k=2k√3

Pero sabemos que k=30 esto es en el triangulo notable de 45º en la figura

Remplazamos

30(2)(√3)

60√3

La altura de la torre es 60√3 m o también 103,92304845 m

4.- Este problema pide hallar la longitud al punto de intersecion o es decir la hipotenusa de los ángulos 30º;37º;45º con una altura de 2,24 m

-Para el angulo de 30º seria  seria el doble del cateto opuesto

Como tentemos el cateto opuesto que es 2,24 m lo multiplicamos por 2

2,24 x 2 = 4,48 m

RESPUESTA: 4,48 m

-Para el angulo de 37º se utiliza la relación de cateto opuesto y hipotenusa el cual es 3k/5k

$\frac{2,24}{x} =\frac{3}{5}$

Ahora lo multiplicamos

11,2=3x

11,2/3=x

RESPUESTA: 11,2/3 m o 3.73 m (aprox)

-Para el angulo de 45º se utiliza la relación de 1k/√2k

Como tenemos la altura que es 2,24

2,24=k

La hipotenusa es k√2

Remplazamos:

2,24√2

RESPUESTA: 2,24√2 m o 3,16783837972  m