Question

RETO:
* CREAR 2 EJERCICIOS DONDE DEBES COMPARAR Y ORDENAS NÚMEROS CON NOTACIÓN CIENTÍFICA​

Answer 1

Respuesta:

FlexBooks® 2.0 > CK-12 Conceptos De Matemáticas De La Escuela Secundaria - Grado 7- En Español > Comparación de números escritos en notación científica

Last Modified: Jan 13, 2021

[Figure 1]

Jennifer está escribiendo un ensayo para su clase de inglés sobre las diferentes distancias en el atletismo. Ha decidido centrar su ensayo en distancias medias y largas y ha hecho una lista de cada distancia de más de 1 milla. Aquí está la lista.

1.500 m

2.000 m

3.000 m

5.000 m

10.000 m

20.000 m

25.000 m

30.000 m

También ha aprendido acerca la notación científica en la clase de matemáticas. Ella ha decidido escribir cada distancia en notación científica. De esa manera, puede añadirle un extra a su ensayo y sorprender tanto a su profesor de inglés como a su profesor de matemáticas.

Piensa acerca de cómo Jennifer puede lograr su objetivo. Si reescribieras cada distancia en notación científica, ¿cómo lo harías? Esta Sección te enseñará todo lo que necesitas saber acerca de la notación científica. Comencemos.

Orientación

Anteriormente trabajamos en cómo comparar y ordenar números enteros y decimales.

Los números en notación científica también pueden ser comparados y ordenados. En la notación científica, el número con la potencia de 10 mayor es siempre el número más grande.

Considera 9.6×103 comparado con 2.2×105 . Observemos los números en la forma estándar para ejemplificar la idea.

9.6×103→9,600 y 2.2×105→220,000 , por lo tanto, 9.6 \times 10^3 < 2.2 \times 10^5

[Figure 2]

< 2.2 \times 10^5" />< 2.2 \times 10^5" class="x-ck12-math" />

Recuerda aplicar lo que sabes acerca de los números negativos para la notación científica con potencias negativas. Cuando comparamos el mismo número con las potencias de y 10−7 y 10−11 , por ejemplo, el número de la potencia de -7 tiene el valor mayor porque -7 > -11

[Figure 3]

-11" /> -11" class="x-ck12-math" /> .

Si las potencias de 10 son las mismas, entonces miramos los decimales para comparar.

Explicación paso a paso:

Compara 8.43×106 y 2.38×108

Volvamos un poquito más atrás. Recuerda que los números negativos son más grandes a medida que están más cerca del cero. Por lo tanto, el 9 negativo es mayor que el 10 negativo.

3.2 \times 10^{-10} < 1.2 \times 10^{-9}

[Figure 5]

< 1.2 \times 10^{-9}" />< 1.2 \times 10^{-9}" class="x-ck12-math" />

Compara 5.65×105 y 5.56×105

Primero, debes notar que los exponentes son los mismos aquí. Por lo tanto, comparamos los decimales.

5.65 \times 10^5 > 5.56 \times 10^5

[Figure 6]

5.56 \times 10^5" /> 5.56 \times 10^5" class="x-ck12-math" />

Cuando ordenamos números en notación científica, hacemos lo mismo que hacemos cuando comparamos. Descomponer los números mirando los exponentes y luego escribirlos en orden de acuerdo a las instrucciones.

Ahora te toca a ti intentarlo.

Ejemplo A

4.5×107 y 4.5×109

Solución: <

Ejemplo B

5.6×10−3 y 7.8×10−5

Solución: >

Ejemplo C

8.9×102 y 9.8×102

Solución: más grande. Volvamos un poquito más [Figure 7]

Aquí tenemos nuevamente el problema original.

Jennifer está escribiendo un ensayo para su clase de inglés sobre las diferentes distancias en el atletismo. Ha decidido centrar su ensayo en distancias medias y largas y ha hecho una lista de cada distancia de más de 1 milla. Aquí está la lista.

1.500 m

2.000 m

3.000 m

5.000 m

10.000 m

20.000 m

25.000 m

30.000 m

También ha aprendido acerca la notación científica en la clase de matemáticas. Ella ha decidido escribir cada distancia en notación científica. De esa manera, puede añadirle un extra a su ensayo y sorprender tanto a su profesor de inglés como a su profesor de matemáticas.

Para escribir cada distancia en notación científica, Jennifer necesitará usar potencias de 10. Observemos la primera distancia.

1.500 puede ser convertido a 1.5×103 Debido a que movimos la coma decimal tres lugares hacia la izquierda, el exponente es positivo.

De hecho, moveremos todas las comas decimales a la izquierda en este problema. Aquí están las otras distancias escritas en notación científica.

2∗1033∗1035∗1031∗104 or 10∗1032∗1042.5∗1043∗104

Aquí está nuestra lista de respuestas.

Vocabulario

Forma estándar

la escritura de un números con ceros y no con exponentes y potencias de 10.

Forma exponencial

un número escrito con un exponente.

Notación científica

Números que están escritos como productos decimales con potencias base diez.

Práctica guiada

Aquí tienes un ejercicio para que practiques.

Compara 3.4×105 y 34,000,000

Respuesta

Primero, debes notar que tienes un valor en la notación científica y uno en lanotación estándar.

Deberíamos escribirlos en la misma forma para que la comparación sea más fácil.

Primero, escribamos el primer valor en notación estándar.

3.4×105=340,000

Ahora comparamos los dos valores.

340,000 < 34,000,000

[Figure

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