Reto 7: Hallar el volumen de un cubo cuya diagonal es de 4 cm
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El volumen de un cubo cuya diagonal es de 4 centímetros, es de 12,310 centímetros cúbicos.
Para determinar el volumen del cubo, primero se debe determinar la longitud de sus lados, a partir de la longitud de su diagonal.
¿Cómo determinar la Longitud de la Diagonal de un Cubo?
Para un cubo de lado "L", la longitud de su diagonal se determina mediante la expresión:
d = (√3)L
¿Qué es el Volumen?
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, y es una magnitud que corresponde a tres dimensiones, por lo que se expresa en unidades al cubo (o unidades cúbicas, u³).
En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en metros cúbicos (m³).
Para un cubo, cuya longitud de su lado sea "L", su volumen se determina con la expresión:
V = L³
Si la diagonal del cubo mide 4 centímetros, se puede determinar la longitud de su lado con la ecuación:
d = (√3)L
L = d/√3
L = 4 cm/√3
L = 2,309 cm
Luego, el volumen del cubo resulta:
V = (2,309 cm)³
V = 12,310 cm³
Por lo tanto, el volumen del cubo es de 12,310 cm³.
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