Question

resumen sobre la factorización

Answer 1

Respuesta:

Resumen sobre la factorización

La operacion que permite escribir una expresion de dos o mas terminos como un producto

Factor comun monomio

Es el producto del maximo comun divisor de los coeficientes de todos los terminos.Ej:ax+ay=a*(x+y)

Factor comun polinomio

Existen factores comunes que no son monomios sino polinomios.Ej:$m(m+n)+n^{2} (m+n)=(m+n)(m-n^{2} )$

Factor comun por agrupacion de terminos

Agrupar estos si se puede determinar una expresion comun para cada agrupacion.Ej:am+bm+an+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)

Factorizacion de la diferencia de cuadrados

Multiplica la suma de dos terminos por su respectiva diferencia.Ej:$4a^{2}b^{2}-9x^{6}y^{8} = (2ab+3x^{3} y^{4} )(2ab-3x^{3} y^{4} )$

Factorizacion de la suma

Se descompone cuyos terminos son el cuadrado de la primera raiz cubica

Ej:$x^{3}+ a^{3}=(x+a)(x^{2} -ax+a^{2} )$

Diferencia de potencias del igual base

Son producto de potencias donde los exponentes aumentan termino.Ej:$a^{5}-b^{10}=(a-b^{2} )(a^{4}+a^{3} b^{2}+a^{2} b^{4}+ab^{6}+b^{8} )$

Factorizacion de trinomios cuadrado perfecto

Ordenado respecto a una de sus variables es cudrado perfecto.Ej:$x^{2}+2ax+a^{2}=(x+a)^{2}$

Factorizacion de trinomio cuadrado perfecto por suma y resta

Tal manera que el trinomio dado se convierta en un trinomio cuadrado perfecto.Ej:$4a^{2}+3a^{2} b^{2}+9b^{4} = 9a^{2} b^{2}$

Factorizacion de trinomios de la forma $x^{2n} +bx^{n}+c$

Tiene coeficiente la misma variable elevado a la mitad del exponente que tiene el termino,termino independiente.Ej:$x^{2} +9x+14=(x+7)(x+2)$

Factorizacion de trinomios de la forma $ax^{2n}+bx^{n}+c$

Tiene coeficientes diferentes variable termino independiente.Ej:$15x^{4}-23x^{2}+4=(3x^{2}-4 )(5x^{2}-1 )=15x^{4}-3x^{2}-20x^{2}+4=15x^{4}-23x^{2}+4$

Factorizacion de cubo perfecto

Ordenado son respecto a una de sus variables es cubo perfecto.Ej:$x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}=(x+y) ^{3}$

Factorizacion completa

Es necesario analizar sus caracteristicas con el fin de factorizarlo en forma correcta.Ej:$ax^{2}-bx^{2}-cx^{2}+2ax-2bx-2cx-3a+3b+3c=(a-b-c)(x+3)(x-1)$

Explicación paso a paso:

recuerde pone corona,estrella,gracia